Планиране на експеримента

Фиг.3.1. Опитна постановка за определяне на
земното ускорение чрез физично махало:
1 - статив; 2 - пръчка; 3 - хронометър.

Опитната постановка за определяне на земното ускорение е показана на фиг. 3.1.

• Окачваме пръчката (2) на статива (1),
• измерваме разстоянието от точката на окачване до центъра на масите O,
• отклоняваме пръчката на ъгъл не по-голям от 5÷8° и
• със секундомера (3) измерваме времето за колебания на махалото.

Броят на колебанията за едно измерване на периода можем да определим от следните съображения. Чрез контролно измерване, определяме че най-малкия период на махалото е . Като имаме предвид грешката от измерване на хронометъра 0,5s и забавянето в реакцията на измерващия, общата грешка от едно измерване на времето . За да получим грешка под , необходимо е броят на колебанята за едно измерване на периода да бъде:

.

Избираме да измерваме времето за 15 колебания на махалото, като отчитането ще извършваме в момента на преминаване на пръчката през равновесно положение.

Преди да пристъпим към провеждане на експеримента, удачно е да направим следните контролни измервания, които да елиминират наличието на систематични грешки:

1. Окачваме пръчката в центъра на масите и установяваме, че тя е хомогенна.
2. Окачваме пръчката в центъра на масите и я залюляваме. Установяваме че за време 20s затихването е незначително.

Окачвайки пръчката на различни разстояния от точката на окачване, променяме периода на трептене на махалото, който можем да измерим. Изхождайки от получената зависимост (5) за периода на пръчково махало, стигаме до извода че ако разглеждаме линейната зависимост:

(6)

,

изследвана линеализирана зависимост

където:

, е наклонът на правата, .

можем да обработим получените резултати обработваме по метода на линейната регресия за права, минаваща през началото на координатната система:

(7)

линейна регресия за изследваната зависимост

След като по метода на линейната регресия изчислим коефициента на правата и неговата средна квадратична грешка , използвайки (6), изчисляваме земното ускорение и неговата грешка .

(8)

резултат за земното ускорение

От направените по-горе разглеждания, можем да заключим, че е удачно за експерименталните резултати да използваме таблица като Таблица 1.

Таблица 1. Експериментални данни

No.
-1-	-2-	-3-		-4-	-5-	-6-	-7-	-8-
1
2
3
4
5
6
Сума:

В колона (1) нанасяме поредния номер на измерването. В колони (2) и (3) нанасяме резултатите от измерванията на разстоянието от точката на окачване до центъра на масите на пръчката и времето за 15 колебания на махалото. Колони от (4) до (8) използваме за изчисляване на линейната регресия. Непосредствено под колони (7) и (8) нанасяме сумите на резултатите за тези колони, които използваме във формула (7) за определяне коефициента на правата.