Теоретични бележки

а) Статичен метод

Фиг. 2.1. Ненатоварена (а) и
натоварена (б) пружина

Ако за пружината окачим някаква тежест с маса , то дължината на пружината ще се увеличи с . Промяната в дължината на пружината предизвиква появата на еластична сила, големината на която се подчинява на закона на Хук, т.е. тя е пропорционална на изменението на дължината на пружината . Коефициентът на пропорционалност е статичният коефициент на еластичност, който трябва да определим. За да бъде теглилката в равновесие, необходимо е еластичната сила на пружината да се уравновеси със силата на тежестта на тялото:

(1)

,

условие за равновесие

От горното равенство виждаме, че като натоварваме последователно пружината с различен брой теглилки с известна маса и измерваме съответното удължение на пружината , можем да определим коефициентът на еластичност .

б) Динамичен метод

С дадените уреди можем да конструираме пружино махало. Периодът на колебанията на пружинно махало ще зависи от масата на окачената за пружината теглилка и коефициентът на еластичност на пружината:

(2)

период на пружинно махало - безтегловна пружина

Горната зависимост е приложима, когато са изпълнени следните изисквания:

• силата на еластичност на пружината е пропорционална на нейното удължение, т.е. подчинява се на закона на Хук;
• пружината е безтегловна, т.е. нейната маса е много по-малка от масата на окаченото върху нея тяло ().

Първото условие е удовлетворено за малки колебания на махалото, когато отклонението от равновесно положение е значително по-малко от дължината на пружината.

Изпълняването на второто изискване, обаче, представлява трудност. Масата на пружината не може да бъде пренебрегната, тъй като тя е съизмерима с масата на една теглилка. В това можем лесно да се убедим като претеглим пружината. Ако използваме теглилки с много голяма маса, отклонението на пружината ще бъде голямо. Тогава зависимостта на на еластичната сила от удължението на пружината няма да бъде линейна, което ще наруши първото условие.

За да избегнем това затруднение, ще използваме една друга зависимост за периода на пружинно махало (виж извод на формулата за период на пружинно махало), в която се отчита масата на пружината:

(3)

период на пружинно махало

Вижда се, че периодът на колебанията на пружинното махало зависи от масата и коефициента на еластичност на пружината, както и от масата на окаченото за пружината тяло (теглилка). Ако към пружината окачваме различни теглилки, съответно ще се променя периода на трептене, който можем да измерим. От измерения период на трептене можем да определим масата и коефициента на еластичност на пружината.