Физичен практикум

Планиране на експеримента

Получената експоненциална зависимост (фиг.1) на напрежението върху кондензатора не е удобна за работа. За да определим капацитета на кондензатора и съпротивлението на волтметъра е необходимо да направим някои преобразувания. Логаритмувайки (2) получаваме:

  , което можем да запишем така
(3)

Виждаме, че полученото равенство представлява линейна зависимост (фиг.2) от времето на величината

(4) с коефициент на пропорционалност

Фиг.2. Линеаризирана зависимост на напрежението върху кондензатор при
разреждане през съпротивление.

Като използваме връзката между ъгловия коефициент и наклона на правата от една страна и зависимостите в правоъгълния триъгълник от друга, получаваме:

(5)

Фиг.3. Принципна схема на свързване на компонентите в опитната постановка.

Принципната схема на опитната постановка е показана на фиг. 3. Когато превключвателят е в положение "заряд" кондензаторът се зарежда до напрежението на източника . След преместването му в положение "разряд", напрежението върху кондензатора започва да спада - разрежда се.

Ще извършим две серии от измервания. В първата серия кондензаторът се разрежда през вътрешното съпротивление на волтметъра. Преместваме превключвателя в положение "заряд" и след това го поставяме в положение "разряд". Докато кондензаторът се разрежда, сваляме показанията на волтметъра през равни интервали от време и ги нанасяме в таблица (виж Таблица 1).

Втората серия измерване повтаря първата като този път успоредно на волтметъра е включено съпротивлението . Показанията на волтметъра отново нанасяме в таблицата (виж Таблица 1).

Начертаваме двете линейни зависимости и и определяме съответните ъглови коефициенти (4), имайки предвид че съпротивлението в първата серия е вътрешното съпротивление на волтметъра , а във втората - ефективното съпротивление на успоредно свързаните резистор и волтметър:

(6.а)
(6.б)

След като сме определили ъгловите коефициенти и можем да намерим търсените стойности на съпротивлението на волтметъра и капацитета на кондензатора. За целта от (6.а) и (6.б) изразяваме капацитета на кондензатора

  и .

След като приравним двете получени равенства можем да определим съпротивлението на уреда:

  или
 

След заместване на получения израз за съпротивлението в първото от равенствата за капацитета намираме:

(7) .

Горните разглеждания показват, че е удачно експерименталните резултати да се оформят в Таблица 1. В колони 2, 3 и 4 нанасяме резултатите от измерванията, а в колони 5 и 6 съответните пресмятания, по които ще построим линейната зависимост.

Таблица 1. Експериментални данни
No. [s] [V] [V]  
-1- -2- -3- -4-   -5- -6-
1            
2            
3            
4            
5            
6            
7            
8            
9            
10            
Физичен практикум | За проекта